LA  CURVA  ESPIRAL Y  SUS PROPIEDADES  HAN  DESPERTADO  LA  ADMIRACIÓN  DE GRANDES  FIGURAS  DEL  MUNDO  MATEMÁTICO.  EL  CÉLEBRE JACOB  BERNOULLI (1654-1705)  FUE  PARTICULARMENTE  SEDUCIDO  POR  LAS  ESPIRALES,  A  LAS  QUE  DEDICÓ  AÑOS  DE  ESTUDIO. 

        LA  ESPIRAL ES  UNA  CURVA  CUYA  FORMA  NO  SE  ALTERA  CUANDO  CAMBIA  SU  TAMAÑO,  TANTO  SI  AUMENTA  COMO  DISMINUYE.  ESTA  PROPIEDAD  SE  LLAMA  AUTOSIMILITUD.   PERO  AÚN  HAY  OTRA  SUPER  IMPORTANTE,  SE  LLAMA  EQUIÁNGULAR ,  Y  CONSISTE  EN  QUE  SI  TRAZARAMOS  UNA  LÍNEA  RECTA  DESDE  SU  POLO,  ESTO  ES,  DESDE  SU  INICIO, HASTA  UN  PUNTO  CUALQUIERA, ÉL  ÁNGULO  DE  CORTE  ES  SIEMPRE  EL  MISMO.   POR  ESO  SE  LE  CONOCE  COMO   ESPIRAL  GEOMÉTRICA ,  PORQUE  EL  RADIO  VECTOR, ES  DECIR  LA  RECTA  QUE  UNE  EL  VÉRTICE  CON  UN  PUNTO  DE  LA  ESPIRAL,  CRECE  EN  PROCESIÓN  GEOMÉTRICA,  MIENTRAS  EL ÁNGULO  QUE  FORMA  ESE  RADIO  LO  HACE  EN  PROCESIÓN  ARITMÉTICA. 

       UNA  DE  LAS  MARAVILLAS  DE  LAS  PROPORCIONES  ÁUREAS  SON  LAS  ESPIRALES,  MUY  PRESENTES  EN  BIOLOGÍA, POR  SU  INAGOTABLE  CAPACIDAD  DE  GENERAR FIGURAS  DE  GRAN  BELLEZA. 

         ¿ QUÉ  TIENEN EN  COMÚN  FENÓMENOS NATURALES  TAN  DISPARES COMO,  LA  DISPOSICIÓN  DE  LAS  SEMILLAS  DE  UNA  FLOR  DE  GIRASOL, LA  ELEGANTE  ESPIRAL  DE  LOS  MOLUSCOS, Y  LOS  BRAZOS  DE  LA  GALAXIAS  QUE  NOS  ACOGE, LA  VÍA  LÁCTEA ?  ¿ QUÉ   PAUTA GEOMÉTRICA  DE  INSUPERABLE  ARMONÍA,  SE  ESCONDE  EN  CUALQUIER  RINCÓN  O  LUGAR  DONDE  VIVIMOS ?  EL  HOMBRE  SIEMPRE  SE  HA  PREGUNTADO  EL  POR  QUÉ  DE  ESTAS  IMÁGENES.  

          LAS HOJAS  DE  LA  MAYORÍA  DE  LAS  PLANTAS  SIGUEN  UNA  ESPIRAL,  Y  CUMPLEN  LA  LEY  DE  DIVERGENCIA.  PERO  LA  PREGUNTA  REALMENTE  DIFÍCIL  DE  CONTESTAR ES  ¿COMO  SABEN  LAS  PLANTAS  QUE  DEBEN  POSICIONARSE  EN  PERFECTO  ORDEN, ES DECIR,  ESTÁN  SIGUIENDO  EL  MISMO  MODELO  QUE  LA  SUCESIÓN  DE  FIBONACCI.  ENLACE  EN  ESTE  BLOG.

        EL  PROCESO  QUE  LLEVARON  (resumiendo  muchísimo) UN  GRUPO  DE  CIENTÍFICOS  EN  1984,  FUE  UTILIZAR  UN  ALGORITMO  MATEMÁTICO CON  UN  ÁNGULO  DE  CRECIMIENTO  AL  ÁNGULO  ÁUREO,  DE ESTE  MODO  OBTUVIERON  ESTRUCTURAS  SIMILARES  A  GIRASOLES  REALES,  ECETERA,  ECETERA,  ECETERA. 

         LAS  CUALIDADES  DE LA  ESPIRAL NO  SOLO  HAN  ATRAÍDO  A  LOS  CIENTÍFICOS SINO  A MUCHOS  ARTÍSTAS.  

         EL  DIBUJO  DE  LA CABECERA  ES  DE  RAFAEL  ARAUJO.  EL  OTRO   ES  MAURITIUS ESCHER ( 1898-1972)